Реши задачу

Хорошо, давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть три автомобиля, которые начинают движение одновременно и проезжают маршрут за разное время: первый за 21 минуту, второй за 25 минут, а третий за 15 минут. Нас просят выяснить, через сколько минут все они встретятся вновь на начальном пункте.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, за которое автомобили проезжают маршрут.

Начнем с максимального времени из данных — 25 минут, и будем проверять, делится ли оно на 21 и 15 без остатка. Если нет, то будем увеличивать это число до тех пор, пока не найдем такое, которое будет делиться и на 21, и на 25, и на 15 без остатка.

Заметим, что 15 и 25 делятся на 5, а 21 — нет. Поэтому НОК для этих трех чисел должно делиться как на 5, так и на 21. Поскольку 21 — это 3×7, начнем с числа 21 и будем умножать его на 5, пока не получим число, которое делится и на 15.

21 × 5 = 105 (делится на 15, но не делится на 25). Попробуем умножить 105 на 2, чтобы получить число, которое будет делиться и на 25: 105 × 2 = 210 (не делится на 25).

Теперь попробуем умножить на 3: 105 × 3 = 315 (делится на 15 и на 21,