Как решить задание 4

Привет! Давай вместе разберёмся с заданием №4.

Задача связана с нахождением значения производной функции в определённой точке. Функция задана формулой \( F(x) = \frac{x^3}{3} + 30x^2 + 305x \), и нам необходимо найти значение производной этой функции в точке \( x = -5 \).

Чтобы решить это задание, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти производную данной функции \( F(x) \). Производная каждого слагаемого берется по известным правилам дифференцирования. Напомню основные из них:

• Производная от \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \).
• Производная от константы (числа) равна 0.
• Производная суммы функций равна сумме производных.

2. Подставить значение \( x = -5 \) в найденную производную функцию.

Итак, начнём:

Производная от \( \frac{x^3}{3} \) будет \( x^2 \) (так как \( \frac{1}{3} \) это константа, и мы можем вынести её за знак производной, остается производная от \( x^3 \), которая равна \( 3x^2 \), но \( 3 \) сокращается с коэффициентом \( \frac{1}{3} \)).

Производная от \( 30x^2 \) будет \( 60x \) (производная от \( x^2 \) равна \( 2x \), и умножаем на коэффициент \( 30 \)).

Производная от (