вычислите произведение матриц

Привет! Давай вместе разберемся, как найти произведение данных матриц.

Для начала, давай напомню основной принцип умножения матриц. Чтобы умножить матрицу A размером m×n на матрицу B размером n×p, нужно взять элементы строки матрицы A и поочередно умножить их на соответствующие элементы столбца матрицы B, после чего сложить результаты. Полученное число будет элементом матрицы AB, который располагается на пересечении строки матрицы A и столбца матрицы B.

Итак, у нас есть матрицы A=(1 -2 ; -1 2) и B=(3 0 2; 2 -1 1). Проверим, можем ли мы их перемножить. Для этого количество столбцов в первой матрице должно совпадать с количеством строк во второй матрице. У нас матрица A имеет размер 2×2, а матрица B — 2×3. Поскольку количество столбцов у A и количество строк у B совпадает и равно 2, мы можем выполнить умножение.

Теперь давай выполним умножение:

AB = (1*-2; -12)(32 01 21; 2-1 -1*-1 1*1)

Произведем умножение поэлементно:

Для первого элемента (верхний левый угол): (1*3 + (-2)*2) = 3 - 4 = -1

Аналогично поступаем для остальных элементов новой матрицы. Теперь остается только подставить числа и выполнить расчеты для остальных