Реши

Привет! Давай посмотрим, что у нас на доске. На картинке изображена школьная доска с текстом практической работы по геометрии. Разберем каждое задание по порядку.

1. На основании призмы лежит правильный шестиугольник со стороной 6 см. Угол между боковым ребром и плоскостью призмы 60°. Найдите объем призмы.
2. В основании треугольной призмы расположен равнобедренный треугольник с боковой стороной 12 см и основанием 10 см. Площадь боковой грани 72. Найдите объем призмы.
3. Основанием прямой призмы является равносторонний треугольник со стороной 6 см. Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Итак, давай шаг за шагом решать каждую задачу.

Задача 1

Для начала нам нужно найти площадь основания призмы. Поскольку у нас правильный шестиугольник, мы можем разделить его на 6 равносторонних треугольников. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле площади равностороннего треугольника S = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)a², где a - сторона треугольника. Поскольку у нас шестигранник,