Разложить на множители
Привет! Давай посмотрим, что у нас на картинке, и попробуем разложить на множители выражения, которые ты написал.
Итак, тут у нас три выражения, каждое из которых возведено в квадрат:
- \( (4x + y)^2 \)
- \( (xy - 5)^2 \)
- \( (8y - 4)^2 \)
Мы можем использовать формулу квадрата суммы и квадрата разности чтобы разложить их на множители. Эти формулы выглядят так: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
Применим эти формулы к каждому выражению:
\( (4x + y)^2 \) Здесь \( a = 4x \) и \( b = y \), так что разложив, получим: \( (4x + y)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot y + y^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \)
\( (xy - 5)^2 \) Здесь \( a = xy \) и \( b = 5 \), значит разложение будет выглядеть так: \( (xy - 5)^2 = (xy)^2 - 2 \cdot xy \cdot 5 + 5^2 = x^2y^2 - 10xy + 25 \)
\( (8y - 4)^2 \) Здесь \( a = 8y \) и \( b = 4 \), после разложения получаем: \( (8y - 4)^2 = (8y)^2 - 2 \cdot 8y \cdot 4 + 4^2 = 64y^2 - 64y + 16 \)
Надею
