Решить задачу
Привет! Давай разберем твою задачу по шагам.
На картинке у нас график зависимости скорости от времени движения локомотива поезда. Скорость постоянно изменяется, и нам нужно ответить на три вопроса. Поехали:
Сначала найдем ответ на вопрос о времени движения по мосту. Рассмотрим график: есть участок, где скорость постоянна и равна 60 км/ч. Это плоский участок графика между 10-й и 20-й минутами. Итак, поезд ехал с постоянной скоростью 60 км/ч в течение \( 20 мин - 10 мин = 10 минут \).
Теперь определим длину моста, исходя из того, что он в два раза короче длины маршрута. Сначала вычислим общее расстояние по прямоугольной трапеции на графике (площадь под графиком скорости). Затем найдем длину моста, которая будет равно половине этого расстояния. Для расчета общего расстояния складываем площади треугольника в начале графика, прямоугольника в середине и треугольника в конце:
Треугольник в начале: \( S_1 = \frac{1}{2} * основание * высота = \frac{1}{2} * 10 мин * 60 км/ч \) Прямоугольник: \( S_2 = основание * высота = 10 мин * 60 км/ч \)
