Составьте уравнение плоскости,зная ,что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикулярно,проведённого из начала координат к этой пооскости

Привет! Давай вместе разберемся с задачей. Нам нужно составить уравнение плоскости, зная, что точка A(1, -1, 3) является основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

Верно? Отлично, тогда начнем.

Помнишь, как выглядит уравнение плоскости? Оно имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где (A, B, C) - координаты нормального вектора к плоскости, а D - свободный член уравнения. У нас есть точка A(1, -1, 3), через которую проходит плоскость, и нормальный вектор к плоскости, который совпадает с координатами этой точки, так как перпендикуляр от начала координат к точке на плоскости и есть нормаль.

Итак, координаты нормального вектора будут (1, -1, 3). Теперь остается найти свободный член D. Для этого подставим координаты точки A в уравнение плоскости:

1x - 1y + 3z + D = 0. Подставляем координаты точки A: 11 - 1*(-1) + 3*3 + D = 0 1 + 1 + 9 + D = 0 11 + D = 0 D = -11

Теперь у нас есть все для записи уравнения плоскости: A = 1, B = -1, C = 3, D = -11. Получается:

x - y + 3z - 11 = 0.

Таким образом, правильный ответ - это уравнение п