Друг за другом по течению реки расположены три пристани: A, B и C. Катер стартует от пристани A, движется да C, очень быстро разворачивается и доходит до пристани B. Путь занимает 45 минат. Затем катер возвращается обратно в A подобным образом: сначала движется от B до C, разворачивается и доходить до A, затрачивая на 10 минут больше времени, чем в первом случае. Скорость течения реки и скорость лодки в стоячей воде равны: 1 м/с и 5 м/с. Перемещения поперëк реки занимают пребрежимо мало времени. Дайте то вы на следующие вопросы, выразите их в км, округлив до десятых. а.) Чему равно расстояние между пристанями A и C? б.) Найдите расстояние между B и C.

а.) Чему равно расстояние между пристанями A и C?

Пусть расстояние между A и C равно Х км. Тогда время движения катера от A до C против течения реки составляет X / (5+1) = X / 6 часов. Возвращаясь от C до B по направлению течения реки, время движения составляет X / (5-1) = X / 4 часа. Так как общее время равно 45 минут или 45/60 = 3/4 часа, получаем уравнение: X/6 + X/4 = 3/4 Упрощая, получаем: 2X + 3X = 9 5X = 9 X = 9/5 = 1.8 км

Ответ: Расстояние между пристанями A и C равно 1.8 км.

б.) Найдите расстояние между B и C.

Так как катер в первом случае доходит от A до C, а во втором случае от C до A, общее время во втором случае должно быть на 10 минут больше, чем в первом случае. В первом случае время движения составляет X / 6 часов, а во втором случае - (X+10) / 6 часов.

Так как время движения равно 45 минут или 3/4 часа, получаем уравнение: X/6 + 10/6 = 3/4 Упрощая, получаем: X + 10 = 18/4 X + 10 = 9/2 X = 9/2 - 10 X = -11/2

Ответ: Расстояние между пристанями B и C равно -11/2 км.