Найдите значение выражения

Привет! Давай посмотрим на эту задачу.

Нам нужно найти значение выражения, которое находится в кружке на картинке. Это выражение:

\( \frac{1}{30} + \frac{1}{42} \)

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 30 и 42 это их наименьшее общее кратное (НОК). Давай сначала найдем НОК для 30 и 42.

\( 30 = 2 \times 3 \times 5 \), \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \).

НОК(30, 42) будет произведением всех простых множителей, входящих в разложение обоих чисел, без повторений, так, чтобы каждый множитель был в максимальной степени, в которой он встречается в разложениях. Это значит, что нам нужны множители 2, 3, 5 и 7. Таким образом:

НОК(30, 42) = \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \).

Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю. Для этого каждую дробь нужно домножить на такое число, чтобы в знаменателе получился 210.

\( \frac{1}{30} \) мы домножаем на \( \frac{7}{7} \), так как \( 30 \times 7 = 210 \), получаем \( \frac{7}{210} \).

\( \frac{1}{42} \) мы домножаем на \( \frac{5}{5} \), так как \( 42 \times 5 = 210 \), получаем ( \frac{5}{210