Ювелирное украшение (цепочка) объëмом 1,61 см³ сделано из розового золота (сплав золота и меди) 750-ой пробы. Проба золота - это маркировка, указывающая количество миллиграммов золота, которое содержится в 1 грамме пробируемого сплава. Сколько грамм меди m следует добавить к цепочке при переплавке, чтобы в результате получилось красное золото 500-ой пробы? Плотности золота и меди равны: 19300 кг/м³ и 8900 кг/м³. Считайте, что объëм сплава равен сумме объëмов компонентов.

Для решения этой задачи, необходимо воспользоваться формулой массы металла:

масса = плотность * объем.

Масса золота в исходном сплаве можно найти, зная плотность золота и объем:

масса золота = плотность золота * объем сплава.

Далее, нужно найти массу меди, которую следует добавить. Поскольку вся масса сплава (с золотом и медью) должна остаться такой же, масса всех компонентов будет равна исходной массе золота. Зная плотность меди, можно найти объем меди:

масса меди = плотность меди * объем меди.

Объем сплава, состоящего только из меди, можно найти, разделив массу меди на плотность меди:

объем меди = масса меди / плотность меди.

Теперь, чтобы получить объем золота после добавления меди, нужно вычесть объем меди из исходного объема. Таким образом, получим объем золота:

объем золота = объем сплава - объем меди.

Наконец, массу меди можно найти, зная плотность меди и полученный объем меди:

масса меди = плотность меди * объем меди.

Масса меди m, которую следует добавить, будет равна массе меди.

Вместо упомянутых единиц массы (граммы и килограммы), плотности (кг/м³), и объема (см³), нужно использовать единые для всех величин единицы. Для данной задачи удобнее использовать граммы (г) для массы, граммы на кубический сантиметр (г/см³) для плотности, и кубический сантиметр (см³) для объема.

Подставив известные значения:

плотность золота = 19300 г/см³, плотность меди = 8900 г/см³, объем сплава = 1,61 см³, проба золота = 750 проба,   можно рассчитать результат.