Ювелирное украшение (цепочка) объëмом 1,61 см³ сделано из розового золота (сплав золота и меди) 750-ой пробы. Проба золота - это маркировка, указывающая количество миллиграммов золота, которое содержится в 1 грамме пробируемого сплава. Сколько грамм меди m следует добавить к цепочке при переплавке, чтобы в результате получилось красное золото 500-ой пробы? Плотности золота и меди равны: 19300 кг/м³ и 8900 кг/м³. Считайте, что объëм сплава равен сумме объëмов компонентов.
Чтобы найти количество грамм меди m, которое следует добавить к цепочке при переплавке, нам нужно выполнить несколько шагов:
- Найдите массу золота, содержащегося в цепочке:
Масса золота = объем цепочки * проба золота
Объем цепочки = 1.61 см³ Проба золота = 750 проба = 750 мг/г
Масса золота = 1.61 см³ * 750 мг/г = 1207.5 мг
- Найдите массу меди, необходимую для переплавки в красное золото 500-ой пробы.
Общая масса сплава = масса золота + масса меди
Масса меди = общая масса сплава - масса золота
Для этого нам сначала нужно перевести объем сплава из см³ в м³, где 1 м³ = 1000000 см³:
Объем сплава = объем золота + объем меди
Объем золота = масса золота / плотность золота
Объем меди = масса меди / плотность меди
Объем сплава = объем золота + объем меди
Объем сплава = (масса золота / плотность золота) + (масса меди / плотность меди)
1.61 см³ = 1.61 / 1000000 м³
Общая масса сплава = (1.61 / 1000000 м³) * (19300 кг/м³)
- Рассчитайте массу меди:
Масса меди = общая масса сплава - масса золота
Масса меди = (общая масса сплава) - (масса золота)
- Поскольку в результате переплавки должно получиться красное золото 500-ой пробы, нам нужно найти массу меди m, которая будет соответствовать этой пробе. Для этого выполните следующее выражение:
Масса меди (новая) / Масса сплава (новая) = 500/1000
- Решите уравнение, чтобы найти массу меди m:
(Mасса меди (новая) / (Mасса золота + Масса меди (новая)) = 500/1000
- Используйте полученное значение меди m для добавления к цепочке при переплавке.
