Помогите

Привет! Давай посмотрим на твою задачу.

Тебе нужно упростить выражение:

\[ \frac{y - h}{h^2 + y^2} \cdot \left( \frac{h + y}{h} - \frac{2h}{h - y} \right) \]

при заданных значениях \( h = 4 \) и \( y = \sqrt{2} \).

Для начала подставим известные значения \( h \) и \( y \) в выражение:

\[ \frac{\sqrt{2} - 4}{4^2 + \sqrt{2}^2} \cdot \left( \frac{4 + \sqrt{2}}{4} - \frac{2 \cdot 4}{4 - \sqrt{2}} \right) \]

Теперь упростим пошагово:

1. Сначала вычислим числитель и знаменатель первой дроби:

\[ \sqrt{2} - 4 = -4 + \sqrt{2} \] \[ 4^2 + \sqrt{2}^2 = 16 + 2 = 18 \]

Таким образом, первая дробь будет:

\[ \frac{-4 + \sqrt{2}}{18} \]

2. Теперь распишем вторую скобку:

\[ \frac{4 + \sqrt{2}}{4} - \frac{8}{4 - \sqrt{2}} \]

Следует привести вторую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{4 - \sqrt{2}} = \frac{8(4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2})(4 + \sqrt{2})} = \frac{8(4 + \sqrt{2})}{16 - 2} = \frac{8(4 + \sqrt{2})}{14} \]

Теперь объединяем дроби:

[ \frac{4 + \sqrt{2}}{