5. Отец и сын стоят на коньках на гладком льду, сын отталкиваясь от отца двигался с ускорением 2м/с*. С каким (по модулю) ускорением двигался отец, если его масса 90кг, а масса сына 45кг.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Импульс системы отец-сын до и после взаимодействия должен оставаться постоянным.

Из закона сохранения импульса получаем: p_1 + p_2 = p_1' + p_2', где p_1 - импульс отца до взаимодействия, p_2 - импульс сына до взаимодействия, p_1' - импульс отца после взаимодействия, p_2' - импульс сына после взаимодействия.

Импульсы можно выразить через массу и скорость: p_1 = m_1 * v_1, где m_1 - масса отца, v_1 - скорость отца, p_2 = m_2 * v_2, где m_2 - масса сына, v_2 - скорость сына.

Также мы знаем, что отец и сын двигаются вместе на одном льду, поэтому их конечные скорости должны быть одинаковыми: v_1' = v_2'.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса: m_1 * v_1 + m_2 * v_2 = m_1 * v_1' + m_2 * v_2'.

В данной задаче сын отталкивается от отца, что означает изменение его скорости с ускорением. Используем известную формулу для скорости с ускорением: v = u + at, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что сын двигается с ускорением 2 м/с^2. Мы не знаем время, поэтому будем считать, что отец двигается с постоянной скоростью 0 м/с (стоит на льду без движения).

Тогда для сына: v_2 = u_2 + a_2 * t, где u_2 - начальная скорость сына (равна 0, так как он отталкивается от покоящегося отца), a_2 - ускорение сына, равное 2 м/с^2, t - неизвестное время.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса с учетом значений импульсов и скоростей: m_1 * 0 + m_2 * (u_2 + a_2 * t) = m_1 * v_1' + m_2 * v_1'.

Так как отец стоит на месте, его конечная скорость будет равной начальной скорости, а скорость сына изменится: v_1' = 0, v_2' = v_1'.

Итак, уравнение принимает вид: 0 + m_2 * (0 + 2 * t) = m_1 * 0 + m_2 * v_1'.

Упростим его: 2 * m_2 * t = m_2 * v_1'.

Сокращаем массу сына: 2 * t = v_1'.

Теперь, зная, что v_1' = 0 (скорость отца после взаимодействия равна нулю), мы можем найти ускорение отца: v_1' = u_1 + a_1 * t, 0 = 0 + a_1 * t, a_1 = 0 m/с^2.

Таким образом, отец двигается с постоянной скоростью и не изменяет ее, следовательно, его ускорение равно нулю.