Реши задачу на фото

Давай решим эту задачу вместе шаг за шагом.

Нам дано выражение:

\( \frac{15 \cdot (k^2 - l^2)}{(k-l)^2} + \frac{k^2 + l^2}{(k+l)^2} \)

И значения для \( k \) и \( l \):

\( k = 2\sqrt{3} \) и \( l = \sqrt{2} \)

Первым делом, заметим, что \( k^2 - l^2 \) это разность квадратов, которая равна \( (k-l)(k+l) \). Таким образом, первую часть выражения можно упростить:

\( \frac{15 \cdot (k-l)(k+l)}{(k-l)^2} \)

А в знаменателе у нас \( (k-l)^2 \), поэтому \( (k-l) \) сокращается:

\( \frac{15 \cdot (k+l)}{(k-l)} \)

Теперь подставим значения \( k \) и \( l \):

\( \frac{15 \cdot (2\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(2\sqrt{3} - \sqrt{2})} \)

Вторая часть выражения \( \frac{k^2 + l^2}{(k+l)^2} \) уже упрощена, и нам просто нужно подставить те же значения:

\( \frac{(2\sqrt{3})^2 + (\sqrt{2})^2}{(2\sqrt{3} + \sqrt{2})^2} \)

Вычисляем квадраты:

\( \frac{12 + 2}{(2\sqrt{3} + \sqrt{2})^2} \)

Итак, у нас есть два выражения:

\( \frac{15 \cdot (2\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(2\sqrt{3} - \sqrt{2})} \) и ( \frac{14}{(2\sqrt{3}