Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клайперона-Менделеева:
PV = nRT
где P - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Для данной задачи известны: V = 2 л, P = 1 атм = 101325 Па (при нормальном атмосферном давлении), T = 0°C = 273,15 K.
Универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль·К).
При этом, энергия поступательного движения молекул связана с температурой следующим образом:
3/2 * N * k * T = 3/2 * n * R * T
где N - общее число молекул газа, k - постоянная Больцмана.
Подставляя известные значения:
1,5 * 10^(-19) * N = 3/2 * n * 8,314 * 273,15
Учитывая, что N = n * NA (где NA - число Авогадро), получим:
1,5 * 10^(-19) * n * NA = 3/2 * n * 8,314 * 273,15
Сокращая n, и решая уравнение для NA, получим:
NA = (3/2 * 8,314 * 273,15) / (1,5 * 10^(-19)) = 6,02 * 10^(23)
Таким образом, количество молекул газа в сосуде равно 6,02 * 10^(23).
