9 номер

Окей, тогда давай посмотрим на задачу номер 9, вот она на картинке:

"9. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C и AB = 9 м, BC = 12 м описана окружность. Найдите радиус этой окружности."

Для решения этой задачи вспомним свойство прямоугольного треугольника, описанного вокруг окружности: радиус окружности равен половине гипотенузы треугольника. То есть, чтобы найти радиус, нам нужно узнать длину гипотенузы треугольника ABC и поделить её пополам.

Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу, в нашем случае это сторона AC. Чтобы найти её длину, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты - это стороны AB и BC.

По теореме Пифагора: AC² = AB² + BC². Подставим численные значения: AC² = 9² + 12²; AC² = 81 + 144; AC² = 225.

Теперь извлечем корень из этого числа, чтобы найти AC: AC = √225; AC = 15 м.

Найденная длина гипотенузы AC — это диаметр описанной окружности. Чтобы найти радиус, поделим диаметр пополам: R (радиус) = AC / 2; R = 15 м / 2; R = 7,5 м.

Итак,