найти вероятность

Посмотрим на задание 8, так как оно полностью видно на картинке, и разберем его по шагам. Вопрос таков: "В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0.05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."

Для начала, давай поймем, что такое вероятность того, что хотя бы один автомат работает. Это значит, что мы ищем вероятность противоположного события – то есть, что оба автомата одновременно не работают – и отнимаем её из 1.

Шаг 1: Найдем вероятность того, что первый автомат не работает. По условию, она равна 0.05.

Шаг 2: Такая же вероятность и для второго автомата. Поскольку события независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, находим умножением вероятностей для каждого: 0.05 * 0.05.

Шаг 3: Вычислим вероятность того, что оба автомата одновременно не работают: 0.05 * 0.05 = 0.0025.

Шаг 4: Теперь найдем вероятность противоположного события – что хотя бы один автомат работает. Отнимем полученную вероятность совместной неисправности обоих автоматов из 1: 1 - 0.0025.

Шаг 5: Выполняем вычетание: 1 - 0.0025 = 0.9975