Са=80св=60 найдите АВ и синус и косинус угла В

Привет! Давай разберёмся вместе с этой задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \) с углом \( B \) равным 90 градусов. Нам известны длины катетов \( CA \) и \( CB \) - 80 и 60 сантиметров соответственно.

1. Найдём гипотенузу \( AB \) с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. Составим и решим уравнение: \[ AB^2 = CA^2 + CB^2 \] \[ AB^2 = 80^2 + 60^2 \] \[ AB^2 = 6400 + 3600 \] \[ AB^2 = 10000 \] \[ AB = \sqrt{10000} \] \[ AB = 100 \]

Гипотенуза \( AB \) равна 100 см.

2. Теперь найдем синус и косинус угла \( B \). В нашем случае, угол \( B \) прямой и его синус и косинус нам не нужно искать. Поэтому предположим, что нам нужны синус и косинус угла \( C \) или \( A \). Синус угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе, а косинус - прилежащего катета к гипотенузе.

Если мы ищем синус и косинус угла \( C \):

• Синус угла \( C \): [ \sin(C) = \