Упростить выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение. На картинке у нас пример:

\[ \frac{x^2 - y^2}{3xy} \cdot \frac{3y}{x - y} \]

Начнем по шагам:

1. В числителе первой дроби у нас разность квадратов, которую можно разложить на множители: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

2. Теперь подставим разложение в наше выражение: \[ \frac{(x - y)(x + y)}{3xy} \cdot \frac{3y}{x - y} \]

3. Мы видим, что \( (x - y) \) встречается и в числителе, и в знаменателе. Это значит, они сокращаются: \[ \frac{(x + y)}{3xy} \cdot \frac{3y}{1} \]

4. Также мы видим, что 3y тоже сокращаются: \[ \frac{x + y}{3x} \]

Получается, что у нас остается: \[ \frac{x}{3x} + \frac{y}{3x} \]

5. Теперь упростим выражение ещё больше, сократив \( x \) в первом слагаемом: \[ \frac{1}{3} + \frac{y}{3x} \]

И это наш ответ! Упрощенное выражение: \[ \frac{1}{3} + \frac{y}{3x} \]

Вот так, шаг за шагом, мы с тобой упростили это выражение. Если что-то непонятно или есть вопросы – спрашивай, разберемся вместе!