Привет!
На картинке мы видим четыре графика квадратичных функций. Каждый график обозначен буквой: А, Б, В, Г. Нам нужно определить, каким будет знак дискриминанта \( D \) для каждого из этих графиков.
Напомню, что дискриминант -- это число в формуле квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), которое позволяет определить количество корней уравнения. В общем виде дискриминант вычисляется как \( D = b^2 - 4ac \).
Знак дискриминанта определяет количество точек пересечения квадратичной функции с осью X:
- Если \( D > 0 \) (Д больше ноля), есть две точки пересечения (функция имеет два действительных различных корня).
- Если \( D = 0 \) (Д равно нолю), есть одна точка касания (функция имеет один действительный корень, или два совпавших корня).
- Если \( D < 0 \) (Д меньше ноля), нет точек пересечения (функция не имеет действительных корней).
Теперь проанализируем каждый график:
А: График пересекает ось X в двух точках, следовательно, дискриминант \( D \) положителен, так как уравнение имеет два различных действительных корня.
Б: График не пересекает ось X, значит, дискриминант \( D \) отрицателен, так как уравнение не имеет действительных корней.
В: График касается