Как это решить?

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием по арифметической прогрессии.

Нам даны два члена арифметической прогрессии: a₁₃ = 20 и a₂₀ = 83. Нужно найти разность этой прогрессии.

Мы знаем, что n-й член арифметической прогрессии выражается как aₙ = a₁ + (n-1)d, где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Итак, давай эту информацию применим, чтобы найти разность.

Для 13-го члена прогрессии (n=13), формула будет выглядеть так: a₁₃ = a₁ + 12d = 20. Для 20-го члена (n=20), формула такая: a₂₀ = a₁ + 19d = 83.

Если вычесть из второго уравнения первое, мы получим следующее: 83 - 20 = (a₁ + 19d) - (a₁ + 12d), 63 = 19d - 12d, 63 = 7d, d = 63 / 7, d = 9.

Значит, разность прогрессии равна 9.

Теперь запишем формулу для n-го члена арифметической прогрессии, используя эту разность и приравняв его к a₁₃ (20): aₙ = a₁ + (n-1) * 9.

У нас нет значения a₁, но тебе это и не нужно для данного задания. Если бы понадобилось найти a₁, мы бы подставили значение d в любое из уравнений для a₁₃ или a₂₀.

Теперь ты знаеш