Как решить это?
Конечно, давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.
На картинке у нас задание из темы арифметической прогрессии. Нам дана формула \(a_n = 1.3 - 0.2n\), где \(a_n\) это общий член прогрессии. С помощью данной информации мы можем решить все пункты задачи.
В первом пункте нужно написать формулу для вычисления суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии. Формула суммы будет следующей: \[S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}\] где \(S_n\) это сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) это первый член, а \(a_n\) это \(n\)-ный (последний) член прогрессии.
Теперь найдем значение 43-го члена прогрессии. Воспользуемся формулой общего члена: \[a_{43} = 1.3 - 0.2 \cdot 43\] Рассчитаем: \[a_{43} = 1.3 - 8.6 = -7.3\] Таким образом, 43-й член прогрессии равен -7.3.
Теперь нам нужно найти сумму первых 43 членов прогрессии. Мы уже выяснили, что 43-й член равен -7.3, а теперь рассчитаем первый член \(a_1\): \[a_1 = 1.3 - 0.2 \cdot 1 = 1.3 - 0.2 = 1.1\] Теперь воспользуемся формулой суммы: [S_{
