Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 5 км в час

Хорошо, давай разбираться. У тебя задача номер 18, и ты хочешь узнать собственную скорость катера. Так что давай шаг за шагом поймем, как ее найти.

Сначала давай примем во внимание информацию из задачи:

• Катер прошел по течению реки 80 км, а обратно против течения – 60 км.
• Затратил на весь путь 10 часов.
• Скорость течения реки равна 5 км/ч.

Чтобы решить задачу, нам нужно узнать скорость катера относительно берега (в стоячей воде), это собственная скорость катера. Обозначим ее за V км/ч.

Когда катер идет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть становится V+5 км/ч, а когда против течения - уменьшается на скорость течения, то есть становится V-5 км/ч.

Теперь мы можем использовать то, что время – это расстояние, деленное на скорость.

Время, затраченное на путь по течению, составит 80/(V+5), а время, затраченное на путь против течения, будет 60/(V-5). Сумма этих времен составляет 10 часов, так как всего на весь путь ушло 10 часов. Получается уравнение:

80/(V+5) + 60/(V-5) = 10

Чтобы решить это уравнение, нужно найти общий знаменатель и решить у