Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC найдите отрезки BD и CD если ab = 14 см BC 20 см АС 21 см

Для нахождения отрезков BD и CD, мы можем применить теорему биссектрисы.

Согласно этой теореме, отношение длины сегмента, образованного биссектрисой, к длине соответствующей стороны треугольника равно отношению других двух сторон к оставшейся стороне.

Таким образом, в данном случае:

AB/BD = AC/CD

Зная, что AB = 14 см, AC = 21 см, BC = 20 см, мы можем найти BD и CD.

14/BD = 21/CD

Умножим оба выражения на BD и CD:

14 * CD = 21 * BD

Теперь заменим BD на 20 - CD (из-за того, что BD и CD образуют отрезок BC):

14 * CD = 21 * (20 - CD)

Раскроем скобки:

14 * CD = 420 - 21 * CD

Перенесем все переменные на одну сторону:

35 * CD = 420

Теперь разделим обе части уравнения на 35:

CD = 12

Таким образом, CD = 12 см. Чтобы найти BD, мы можем подставить это значение обратно в одно из исходных уравнений:

14/BD = 21/12

Умножим оба выражения на BD и 12:

14 * 12 = 21 * BD

168 = 21 * BD

Продолжим:

BD = 8

Итак, BD = 8 см, а CD = 12 см.