Соприкасают два тела C теплоемкостями С₁ = 1000 Дж/Ки С₂ = 800 Дж/К, находящиеся при температурах Т₁ = 20°C и Т₂ = 35°С. Если при теплопередаче рассеялось в окружающую среду 10% переданной теплоты, какая установится температура тел?

Для нахождения установившейся температуры тела, можно применить закон сохранения энергии.

Переданная теплота Q₁ от первого тела к окружающей среде: Q₁ = С₁ * (Т₁ - Тᵣ),

где Тᵣ - установившаяся температура тела и окружающей среды.

Переданная теплота Q₂ от второго тела к окружающей среде: Q₂ = С₂ * (Т₂ - Тᵣ).

Также, из условия задачи известно, что 10% переданной теплоты рассеялось в окружающую среду. Это означает, что сумма переданных теплот Q₁ и Q₂ составляет 90% от исходной переданной теплоты: Q₁ + Q₂ = 0.9 * (С₁ * (Т₁ - Т₂) + С₂ * (Т₂ - Тᵣ)).

Решая это уравнение, можно найти значения Тᵣ, которая будет являться искомой установившейся температурой.

Подставим значения из условия задачи: Q₁ + Q₂ = 0.9 * (1000 * (20 - Тᵣ) + 800 * (35 - Тᵣ)).

Раскроем скобки и упростим уравнение: 0.9 * (20000 - 1000 * Тᵣ + 28000 - 800 * Тᵣ) = 20000 - 900 * Тᵣ + 28000 - 720 * Тᵣ.

Сократим и упростим: 88000 - 1800 * Тᵣ = 48000 - 1620 * Тᵣ.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения и получим: 1800 * Тᵣ - 1620 * Тᵣ = 88000 - 48000.

Решим получившееся уравнение: 180 * Тᵣ = 40000, Тᵣ = 40000 / 180, Тᵣ ≈ 222.22 °C.

Таким образом, установившаяся температура тела и окружающей среды будет примерно равна 222.22 °C.