Найти
Конечно, давай разберемся с этой задачей вместе. Ты хочешь найти область определения функции y = log_5(2x + 3) + 1/2x.
Область определения функции — это множество значений переменной x, при которых выражение имеет смысл. Итак, давай посмотрим на нашу функцию.
Первое, на что мы должны обратить внимание — выражение в логарифме 2x + 3. Так как логарифм определен только для положительных чисел, наше выражение должно быть больше нуля:
2x + 3 > 0.
Решим это неравенство:
2x > -3,x > -3/2.
Теперь посмотрим на второе слагаемое функции 1/2x. Здесь важно учесть, что на ноль делить нельзя, значит, x не должен быть равен нулю.
Таким образом, объединяя оба условия, получаем область определения:
x > -3/2 и x ≠ 0.
В математической записи это можно представить как x ∈ (-3/2; 0) ∪ (0; +∞).
Теперь можешь вписать это в форму ответа на своем экране:
Первое поле выбора — "(-∞;" — не надо ставить галочку, потому что наш интервал начинается не с минус бесконечности.
Второе поле — "(-3/2; 0)" — ставим галочку, так как наша функция определена между -3/2 и 0, но не включает ноль.
Третье поле
