7

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этой задачей. На фотографии видны два утверждения, и нам нужно определить, верны ли они.

1. "На промежутке (-∞; 7) |x - 4| < 2 + 4". Чтобы понять это утверждение, давай рассмотрим неравенство. Первое, что нам надо сделать, это упростить правую часть:

2 + 4 = 6

Теперь у нас есть неравенство |x - 4| < 6.

Это означает, что x - 4 должно находиться в пределах от -6 до 6, потому что абсолютная величина это расстояние до нуля и оно всегда положительно. Тогда x должен быть больше 4 - 6 (что равно -2) и меньше 4 + 6 (что равно 10). Значит, x должен находиться в интервале (-2, 10), который включает в себя весь промежуток (-∞; 7). Итак, утверждение А верно.

2. "На промежутке (-2; 1) |x + 1| < x + 1". В этом случае нам нужно понять, когда абсолютная величина x + 1 может быть меньше самого x + 1. Абсолютная величина числа всегда положительна или равна нулю, поэтому |x + 1| = x + 1 только тогда, когда x + 1 ≥ 0, то есть когда x ≥ -1. На промежутке от (-2; 1) есть числа, для котор