.
Привет! Давай вместе разберемся с этими примерами шаг за шагом.
На фотографии у нас есть два уравнения с дробями. Чтобы решить их, нам нужно сначала убрать знаменатели.
Для первого уравнения:
- \( \frac{x^2 + 4x}{x - 5} - \frac{9x + 50}{x - 5} = 0 \)
Перенесем все члены уравнения к общему знаменателю \(x - 5\), у нас получится одна дробь:
- \( \frac{x^2 + 4x - 9x - 50}{x - 5} = 0 \)
Теперь сложим и вычтем подобные члены в числителе:
- \( \frac{x^2 - 5x - 50}{x - 5} = 0 \)
Чтобы решить уравнение, равное нулю, числитель должен быть равен нулю, поэтому:
- \( x^2 - 5x - 50 = 0 \)
Теперь решим квадратное уравнение. Найдем корни через дискриминант. Я тебе подскажу, как это сделать без формулы. Мы ищем два числа, которые при умножении дадут -50, и при сложении -5. Это числа -10 и 5. Теперь, раскладываем серединный член на -10x и 5x:
\( x^2 - 10x + 5x - 50 = 0 \)
- \( (x - 10)(x + 5) = 0 \)
Теперь у нас есть два корня: \( x = 10 \) и \( x = -5 \). Однако, важ
