г
Привет! Давай разберемся с этим вопросом.
У нас есть два утверждения:
А) Уравнение 2log₂x = 1 имеет два корня. В) Уравнение log₂x² = 1 имеет два корня.
Начнем с первого утверждения, чтобы понять, верно ли оно. А) 2log₂x = 1.
Сначала делим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от множителя при логарифме: log₂x = 1/2.
Теперь преобразуем это уравнение из логарифмического в экспоненциальное (так как основание логарифма равно 2): x = 2^(1/2).
Извлекаем корень квадратный из двух, так как 2^(1/2) означает квадратный корень из двух: x = √2.
Уравнение 2log₂x = 1 имеет только один корень, √2, так что утверждение А) неверно.
Теперь рассмотрим утверждение В) log₂x² = 1.
Преобразуем это уравнение тоже из логарифмического в экспоненциальное: x² = 2^1.
Упрощаем правую часть уравнения: x² = 2.
Находим корни уравнения. Поскольку это квадратное уравнение, у него может быть два корня: x = √2 или x = -√2.
Таким образом, у уравнения log₂x² = 1 действительно два корня, так что утверждение В) верно.
Ответ на воп
