Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна V км/ч.

Тогда при движении вниз по течению теплоход будет иметь эффективную скорость, равную сумме скорости теплохода и скорости течения: V + 4 км/ч.

Аналогично, при движении вверх по течению эффективная скорость будет равна разности скорости теплохода и скорости течения: V - 4 км/ч.

Из условия задачи видно, что обратный путь занимает 8 часов, а весь путь занимает 48 часов.

Расстояние между городами А и В составляет 384 км.

Используем формулу время = расстояние / скорость, чтобы выразить расстояние через время и скорость:

384 км = (V + 4 км/ч) * 48 часа, для движения вниз по течению.

384 км = (V - 4 км/ч) * 8 часов, для движения вверх по течению.

Разрешим первое уравнение относительно V:

384 км = 48V + 192 км,

48V = 192 км,

V = 4 км/ч.

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна 4 км/ч.