Вот

Привет! Давай вместе посмотрим на эту задачу.

Итак, перед нами карта дорог с указанием длины некоторых отрезков. Нам нужно вычислить длину неизвестного отрезка дороги AE, чтобы понять, сколько дороги нужно отремонтировать. Чтобы это сделать, можно использовать свойства геометрических фигур. Если ты посмотришь, заметишь, что ABE и CDE - это прямоугольные треугольники. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения искомой длины AE (гипотенузы треугольника ABE), учитывая, что у нас уже есть длины двух других сторон.

Для треугольника ABE квадрат длины AE равен сумме квадратов длин AB и BE. Мы знаем, что AB = 8 км и BE = AB - BC = 8 км - 4 км = 4 км. Теперь можно подставить числа и решить уравнение:

AE^2 = AB^2 + BE^2 AE^2 = 8^2 + 4^2 AE^2 = 64 + 16 AE^2 = 80

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 80, чтобы найти AE. Корень из 80 примерно равен 8,94 км. Поскольку в ответе нужно указать целое число, округлим его до 9 км.

Итак, искомая длина отрезка дороги AE равна 9 км. Ответ: 9 км.