Реши

Привет! Давайте вместе разберем это неравенство.

У нас есть квадратное неравенство \( x^2 - 5x < 0 \). Чтобы его решить, нам нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения \( x^2 - 5x = 0 \). Видишь, это как раз когда весь парабол находится либо выше, либо ниже оси x, в зависимости от знака неравенства.

Решим уравнение:

\( x^2 - 5x = 0 \) \( x(x - 5) = 0 \)

Это означает, что у нас есть два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 5 \).

Теперь подумаем о том, как ведет себя функция на разных интервалах. Поскольку коэффициент при \( x^2 \) положительный, парабола у нас открывается вверх. Значит, на интервалах между корнями она будет ниже оси x, а вне этих интервалов - выше.

Таким образом, неравенство \( x^2 - 5x < 0 \) будет верно для \( 0 < x < 5 \), так как именно в этом промежутке функция находится ниже оси x.

Выбираем соответствующий ответ:

\( 0 < x < 5 \)

И вот перед нами правильный вариант ответа. Надеюсь, теперь тебе стало яснее, как решать такие задачи. Удачи с остальными примерами!