Решите

Давай рассмотрим, что у нас на картинке и какую задачу нам нужно решить.

На картинке у нас два утверждения:

а) Если сумма медиан треугольника не зависит от его высот, то такой треугольник не является равнобедренным; б) Если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Нам нужно выяснить, правильны ли эти утверждения и привести контрпримеры, если они неправильны.

а) Сначала разберемся с первым утверждением. Медианы треугольника — это отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. Однако если треугольник не равнобедренный, все медианы различны, и их сумма никак не зависит от высот треугольника. Значит, утверждение неправильное, потому что могут быть также равносторонние треугольники, у которых медианы равны, и их сумма не зависит от высоты, но они все-таки равнобедренные (потому что все равносторонние треугольники равнобедренные). Так что вот контрпример к утверждению: равносторонний треуг