Билеты по геометрии 7 класс

Привет! Давай вместе разберём задачи из твоего билета по геометрии.

1. Начнём с определений.

• Острый угол – это угол, градусная мера которого меньше 90°.
• Прямой угол – угол в 90°.
• Тупой угол – это угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

Под свойством измерения углов обычно понимают, что угол можно измерить, определив количество градусов.

2. Теперь докажем свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Биссектриса – это отрезок, который делит угол пополам. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является одновременно медианой и высотой. Медиана делит основание пополам, а высота перпендикулярна основанию.

Смотри на рисунок. У нас треугольник АВС с основанием АС. Отрезки ВО и СО - это биссектрисы, они равны, потому что биссектриса делит угол В и С пополам, и эти углы равны, так как треугольник равнобедренный. Также отрезок АО делит основание пополам, значит AO = OC, а поскольку АО = ОС и ВО = ОС, треугольники АОD и СОD равны по первому признаку равенства треугольников