Математика

Привет! На картинке у нас задача по математике из теста. Фотография не очень чёткая, но попробуем разобраться.

Я вижу, что это задание 3 типа 3 номер 773. Оно связано с нахождением неизвестного числа по его части. В условии написано: «Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число». Давай пошагово решим - представим задуманное число за \( x \).

Шаг 1: Записываем уравнение, основываясь на условии. \[ \frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70 \]

Шаг 2: Решаем уравнение. Для начала избавимся от дробей, найдя общий знаменатель, который равен 14 (произведение 2 и 7). Умножим обе части уравнения на 14: \[ 14 * \frac{x}{2} = 14 * (\frac{x}{7} + 70) \] Это приведёт к тому, что знаменатели сократятся: \[ 7x = 2x + 14 * 70 \]

Шаг 3: Соберём все слагаемые с \( x \) в одной части, а числа в другой: \[ 7x - 2x = 14 * 70 \] \[ 5x = 14 * 70 \] Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{14 * 70}{5} \] \[ x = \frac{980}{5} \] \[ x = 196 \]

Значит, задуманное число равно 196.