Решить уравнение

Хорошо, давай разберемся с уравнением, которое нужно решить. На картинке перед нами уравнение:

√(3x^2 − 1) + √(x^2 − 1) = √(3x^2 + 2x + 1) + √(x^2 + 2x + 4)

Первым делом заметим, что под корнями стоят выражения, которые можно попытаться представить в виде полных квадратов. Например, если мы посмотрим на выражение 3x^2 + 2x + 1, то можем заметить, что 3x^2 + 2x + 1 = (sqrt(3)x + 1)^2.

Это означает, что корень из этого выражения √(3x^2 + 2x + 1) упростится до (sqrt(3)x + 1), так как (√(3)x + 1)^2 возводит его обратно в 3x^2 + 2x + 1. Аналогично, выражение x^2 + 2x + 4 можно увидеть как (x + 2)^2.

Однако перед тем как упрощать, надо убедиться, что у нас список условий решения уравнения содержит все x, которые удовлетворяют исходное уравнение. Для этого лучше всего перенести все члены уравнения в одну сторону:

√(3x^2 − 1) + √(x^2 − 1) - √(3x^2 + 2x + 1) - √(x^2 + 2x + 4) = 0

Теперь я предлагаю использовать метод введения вспомогательных переменных: пусть u