Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с твоей задачей на скалярное произведение векторов.

В задании даны два вектора: \(\vec{a} = (2; 7)\) и \(\vec{b} = (-3; 2)\). Мы должны найти их скалярное произведение, которое обозначается как \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y, \]

где \(a_x, a_y\) - координаты первого вектора, а \(b_x, b_y\) - координаты второго вектора.

Теперь подставляем координаты наших векторов:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot (-3) + 7 \cdot 2. \]

Раскроем скобки и посчитаем:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -6 + 14 = 8. \]

Итак, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно 8. Держи, решили!