Метод сложения

Привет! Похоже, перед нами системы уравнений, и ты указал метод сложения, чтобы найти их решение. Давай попробуем разобраться с этим на примере одной из систем, скажем, номер 532.

У нас есть система:

7x + 3y = 1, 2x - 6y = -10.

Нам нужно умножить уравнения так, чтобы коэффициенты перед y стали противоположными. Я вижу, что если мы умножим первое уравнение на 2, а второе на 1, то перед y в обоих уравнениях будет стоять 6 и -6. Давай сделаем это:

Первое уравнение умножим на 2: 14x + 6y = 2,

Второе уравнение оставим без изменений: 2x - 6y = -10.

Теперь сложим эти уравнения:

(14x + 6y) + (2x - 6y) = 2 - 10, 14x + 2x + 6y - 6y = -8, 16x = -8, x = -8 / 16, x = -1/2.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

7(-1/2) + 3y = 1, -7/2 + 3y = 1, 3y = 1 + 7/2, 3y = 1 + 3.5, 3y = 4.5, y = 4.5 / 3, y = 1.5.

Итак, решение системы уравнений x = -1/2 и y = 1.5.