Решить трюмя способами:сложением, подстановкой и графическим

Привет! Итак, у нас есть две системы линейных уравнений. Разберемся с первой системой:

1. Метод сложения

Чтобы решить систему методом сложения, нам нужно складывать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Давай прибавим два уравнения друг к другу:

\(x + 2y = 9\) \( -3x + 2y = 5\)

Складываем левые и правые части:

\((x - 3x) + (2y + 2y) = 9 + 5\) \(-2x + 4y = 14\)

Теперь разделим все на 2, чтобы получить x:

\(-x + 2y = 7\)

Теперь выразим x:

\(x = 2y - 7\)

Подставим x в первое уравнение системы:

\(2y - 7 + 2y = 9\) \(4y = 16\) \(y = 4\)

Подставляем найденное значение y в выражение для x:

\(x = 2*4 - 7 = 1\)

Таким образом, решение системы: \(x = 1\), \(y = 4\).

2. Метод подстановки

Для решения системы методом подстановки, выразим из первого уравнения \(x\):

\(x = 9 - 2y\)

Теперь подставим это выражение вместо \(x\) во второе уравнение:

\(-3(9 - 2y) + 2y = 5\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(-27 + 6y + 2y = 5\) \(8y = 32\) \(y = 4\)

Подставим значение \(y\) в выражение для \(x\):

(x = 9 -