Реши задачу на фото

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.

На фото видно, что нам дан круг с центром в точке \( Q \) и четырьмя точками \( N, K, M, \) и \( L \), лежащими на окружности. Отрезки \( NK \) и \( ML \) являются хордами этого круга и пересекаются в центре \( Q \). Тебе нужно определить, чему равен \( \angle NQL \), если известно, что \( \angle NKL = 123^\circ \), а угол \( NQK \) в два раза больше угла \( KQL \).

Чтобы решить задачу, вспомним несколько свойств углов в круге. Вот наше план действий:

1. Угол, образованный при пересечении двух хорд, равен полусумме углов, опирающихся на эти хорды. Значит у нас есть уравнение: \[ \angle NQK + \angle KQL = \frac{1}{2} (\angle NKL + \angle NML). \]

2. Понимаем, что из-за симметрии хорд, углы \( \angle NKL \) и \( \angle NML \) равны, так как они опираются на одну и ту же дугу \( NL \). Следовательно, получаем: \[ \angle NQK + \angle KQL = \frac{1}{2} (123^\circ + 123^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 246^\circ = 123^\circ. \]

3. Теперь у нас есть соотношение между углами \( \angle NQK \) и