X

Хорошо, давай разберёмся с этим уравнением вместе. Нам нужно решить уравнение из пункта 9: \( (x - 7)^2 = (2 - x)^2 \).

Для начала, давай вспомним, что значит возводить в квадрат. Это значит умножить выражение само на себя. Таким образом, мы можем применить формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Применим эту формулу к нашему уравнению, и раскроем скобки в обеих его частях: Сначала для левой части, где \(a\) это \(x\), а \(b\) это \(7\): \( (x - 7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49 \).

Теперь для правой части, где \(a\) это \(2\), а \(b\) это \(x\): \( (2 - x)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2 \).

Теперь, имея раскрытые скобки, наше уравнение выглядит так: \( x^2 - 14x + 49 = x^2 - 4x + 4 \).

Дальше давай вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения, чтобы упростить его. Как видишь, \(x^2\) сокращается: \( -14x + 49 = -4x + 4 \).

Теперь давай перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую. Для этого при