Вычислить с помощью определëнного интеграла
Привет! Давай разберемся с твоей задачей. Мы видим функцию y = 4x и два значения для переменной x: x=0 и x=2. Тебе нужно вычислить определенный интеграл от этой функции на интервале от 0 до 2.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно:
Найти первообразную для функции y=4x. Первообразная для функции 4x будет 2x^2 (потому что производная от x^2 равна 2x, а 4x нужно разделить на 2, чтобы получить коэффициент при x после дифференциации).
После того как мы нашли первообразную, теперь мы можем применить формулу Ньютона-Лейбница, подставляя наши пределы интегрирования. Это значит, что мы возьмем нашу первообразную функцию, которая 2x^2, и подставим сначала верхний предел интегрирования (x=2), а затем нижний предел (x=0) и найдем разность между этими двумя значениями.
Выполним эти шаги:
- При x=2 первообразная дает нам значение 2*(2)^2 = 8.
- При x=0 первообразная дает нам значение 2*(0)^2 = 0.
Теперь находим разность: 8 - 0 = 8.
Значит, значение определенного интеграла от функции y=4x на интервале от 0 до 2 равно 8. Это и есть площадь под кривой y=4x на этом интервале.
Надеюсь, это было п
