решить методом сложения
Привет!
Перед нами система из двух уравнений с двумя переменными. Ты хочешь решить ее методом сложения. Этот метод подходит для случаев, когда можно легко уравнять коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях. Тогда, сложив или вычтя уравнения, можно найти одну из переменных.
Вот наша система уравнений:
- 3x - 2y = 1
- -2x + 3y = 6
Давай найдем такие множители для обоих уравнений, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали одинаковыми. Если мы умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, тогда коэффициенты при переменной "y" станут равны 6.
Умножаем уравнения:
- (3x - 2y) * 3 ⇒ 9x - 6y = 3
- (-2x + 3y) * 2 ⇒ -4x + 6y = 12
Теперь сложим уравнения (теперь коэффициенты при "y" взаимно уничтожатся): 9x - 6y + (-4x + 6y) = 3 + 12 5x = 15
Теперь найдем значение x: x = 15 / 5 x = 3
Отлично, теперь у нас есть значение для x. Подставим его в любое уравнение из системы, чтобы найти y. Возьмем, например, первое: 3x - 2y = 1 3*3 - 2y = 1 9 - 2y = 1
Отсюда найдем y: -2y = 1 -
