Помогите

Привет!

Давай разберёмся с задачей. Нам нужно упростить выражение и найти его значение при \( a = -3 \).

Выражение, которое нужно упростить, выглядит так:

\[ \frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49} \]

Для начала посмотрим на знаменатель дроби. Он представляет из себя квадрат трёхчлена. Если мы внимательно на него посмотрим, то заметим, что \( a^2 + 14a + 49 \) можно представить как \( (a+7)^2 \), ведь если раскрыть скобки в последнем выражении, получим:

\( (a+7)(a+7) = a^2 + 7a + 7a + 49 = a^2 + 14a + 49 \)

Итак, давай теперь посмотрим на числитель: \( a^2 + 7a \). Мы можем вынести общий множитель \( a \) за скобки:

\( a(a + 7) \)

Теперь вернёмся к нашему упрощённому выражению:

\[ \frac{a(a + 7)}{(a + 7)^2} \]

Как видишь, и в числителе и в знаменателе у нас есть общий множитель \( (a + 7) \). Давай сократим нашу дробь на \( (a + 7) \):

\[ \frac{a}{a + 7} \]

Теперь осталось только подставить \( a = -3 \) в упрощённое выражение и вычислить:

\[ \frac{-3}{-3 + 7} = \frac{-3}{4} \]

Вот и ответ! Получается ( \frac{-