Реши 8

Привет! Давай вместе разберемся с твоей задачей номер 8.

Итак, перед нами задача на нахождение угла ∠AMB в окружности. Мы видим, что точки A и B лежат на окружности, точка M - на продолжении диаметра AB. Мы знаем, что угол, опирающийся на диаметр окружности и имеющий вершину на окружности, является прямым, то есть равен 90 градусам. Угол ∠AMB не опирается на диаметр и не имеет вершину на окружности, но он опирается на ту же дугу AB, на которую опирается и прямой угол ∠AMB.

Из этого можно сделать вывод, что угол ∠AMB является вписанным, а его градусная мера равна половине градусной меры дуги AB, на которую он опирается. Поскольку дуга AB создает угол 90 градусов (у нас есть полукруг), то угол ∠AMB равен половине от 90 градусов:

∠AMB = 90° / 2 = 45°.

Значит, ответ: угол ∠AMB равен 45 градусам.