Вычислите

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

Нам нужно вычислить выражение:

\( \frac{4}{15} + \frac{6}{35} + (2 - \frac{1}{49}) - \frac{1}{6} \).

Давай начнем шаг за шагом.

1. Первым делом нам нужно сложить две дроби: \( \frac{4}{15} \) и \( \frac{6}{35} \). Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 35 — это 105. Теперь приведем дроби к этому общему знаменателю: \( \frac{4}{15} \) станет \( \frac{4 \times 7}{15 \times 7} = \frac{28}{105} \), \( \frac{6}{35} \) станет \( \frac{6 \times 3}{35 \times 3} = \frac{18}{105} \).

Теперь сложим полученные дроби: \( \frac{28}{105} + \frac{18}{105} = \frac{28 + 18}{105} = \frac{46}{105} \).

2. Дальше разберемся со скобками: \( 2 - \frac{1}{49} \). Это достаточно просто — от целого числа отнимем дробь. Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим двойку в виде дроби с знаменателем 49. Получится: \( 2 = \frac{98}{49} \), тогда \( \frac{98}{49} - \frac{1}{49} = \frac{98 - 1}{49} = \frac{97}{49} \).

3. Упростим полученную