При x=6 и y=1/10

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задача.

Итак, нам нужно упростить выражение и найти его значение при \( x = 6 \) и \( y = \frac{1}{10} \). Наше исходное выражение:

\[ \frac{x^4 + xy^4}{4(y - 3x)} \times \frac{5(3x - y)}{x^3 + y^2} \]

Для начала упростим этот дробный выражение. Запишем шаги, которые нам нужно сделать:

1. Сократим общие множители, если они есть.
2. После сокращения множителей найдем произведение числителя и знаменателя.
3. Подставим значения \( x = 6 \) и \( y = \frac{1}{10} \) и вычислим результат.

Начнем с первого шага. В числителях и знаменателях нет одинаковых множителей, которые можно было бы сразу сократить. Поэтому перейдем ко второму шагу:

Умножим числители и знаменатели:

\[ \left( x^4 + xy^4 \right) \times 5(3x - y) = 5x^4(3x - y) + 5xy^4(3x - y) \]

\[ 4(y - 3x) \times \left( x^3 + y^2 \right) = 4(yx^3 - 3x^4 + y^3 - 3xy^2) \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение в числителе и знаменателе, и мы можем подставить наши значения \( x \) и \( y \):

[ 5x^4(3x - y) + 5xy