Упростите вырождение: а)cos²A+tg A cos²A; б)sin²A + ctg²A sin²A

а) cos²A + tg A cos²A = cos²A + (sinA / cosA) * cos²A = cos²A + sinA * cosA = cos²A + 2sinA * cosA / 2 = cos²A + sin 2A / 2 = (cos²A + 1/2) + (sin 2A / 2) = (cos²A + sin²A + 1/2) + (sin 2A / 2) = (1 + 1/2) + (sin 2A / 2) = 3/2 + sin 2A / 2

б) sin²A + ctg²A sin²A = sin²A + (cosA / sinA) * sin²A = sin²A + cosA * sinA = sin²A + sin 2A / 2 = (sin²A + 1/2) + (sin 2A / 2) = (1/2 + 1/2) + (sin 2A / 2) = 1 + sin 2A / 2