Упростите вырождение: а)cos²A+tg A cos²A; б)sin²A + ctg²A sin²A

а) Раскроем скобки во втором слагаемом: cos²A + tg A cos²A = cos²A + (sin A/cos A) cos²A = cos²A + sin A cos A = cos²A + sin²A = 1 (с использованием тождества cos²A + sin²A = 1).

б) Раскрываем скобки во втором слагаемом: sin²A + ctg²A sin²A = sin²A + (cos A/sin A) sin²A = sin²A + cos A sin A = sin²A + (2sin A cos A)/2 = sin²A + sin(2A)/2 (используя тождество 2sin A cos A = sin(2A)).

Таким образом, упрощенные выражения: а) 1; б) sin²A + sin(2A)/2.