Объясни

Привет! На картинке у нас система двух квадратных уравнений. Наша задача - найти решения этой системы. Мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Вот наши уравнения:

1. \(6y(2x - 4)(x + 5) = 0\);
2. \(y(x - 2)(2x + 6) = 0\).

Давай начнем с первого уравнения. Так как у нас произведение трех множителей равно нулю, значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель по очереди:

1. Если 6y = 0, тогда либо y = 0.
2. Если (2x - 4) = 0, то 2x = 4, откуда x = 2.
3. Если (x + 5) = 0, то x = -5.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

1. Если y = 0, то мы уже это обсудили на первом шаге.
2. Если (x - 2) = 0, то x уже равен 2, что у нас есть.
3. Если (2x + 6) = 0, то 2x = -6, откуда x = -3.

Теперь у нас есть три возможные пары решений для x: x = 2, x = -5, и x = -3.

Если x = 2, тогда первое уравнение упрощается до 6y * 0 * 7 = 0, что дает нам y = 0 (так как 6y * 0 * 7 всегда будет равно нулю независимо от y). Так